20100625

長毛的擁躉

這篇文章其實不是談長毛(香港立法會議員梁國雄)的擁躉,只是用他來做一條概率問題的例子:

標哥是個貨車司機,沒甚麼嗜好,卻很關心香港的政治,尤其是香港的民主發展方向。他是長毛的擁躉,投長毛的票,聽長毛主持的電台節目,長毛帶頭的集會他必定出席。

你對標哥的認識就是這麼多,現在請看以下兩個句子:

(1) 標哥認為長毛罵司徒華「癌病上腦」是情有可原,但這次他支持民主黨的區議會改良方案。
(2) 標哥支持民主黨的區議會改良方案。

你認為(1) 和(2)兩者中,哪一個為真的機會較高?

如果你認為(1)的機會較高,你便犯了一個大多數人都會犯的錯誤;正確答案是(2)。在以類似的問題來做的測試中,都有大約85%的人會答錯,可見這個錯誤很普遍。

(1)有兩部份,其中一部份就是(2);在概率的計算裏,(A&B) 的機會一定比B的低,因為即使A的機會是百分百,(A&B) 的機會亦只是和B的一樣。這是很簡單的道理,可是我們的直覺卻偏偏跟它作對,令我們的注意力集中在(A&B) 中機會較高的A,而看不到全局。

這個錯誤有名堂,叫"Conjunction Fallacy"。

3 則留言:

  1. 你最近好像都提到些認知偏見和理性局限有關題材。你在讀Behavioral economics嗎?

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  2. CYC,

    不是,只是上次講Marilyn vos Savant時提到概率推論,聯想到這個fallacy。

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  3. My misunderstanding: I was thinking that these sentences are indirect speech and the chances of
    標哥 saying or thinking what is expressed in sentence A or sentence B, and I said "what? How the heck can I know?" --zpdrmn

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